面试高频题型里,「找左/右侧第一个更大(或更小)的元素」反复出现,暴力做法是 O(n²) 的双重循环,而单调栈能把它压到 O(n)。

单调栈的本质:栈内元素始终保持单调顺序。以单调递减栈为例,遍历数组时,若当前元素比栈顶大,就不断弹出栈顶——被弹出的元素,其”下一个更大值”正是当前元素,记录结果后继续;当前元素不大于栈顶时,直接入栈。整个数组只经过一次遍历,每个元素最多入栈、出栈各一次,时间复杂度 O(n)。

fun nextGreaterElement(nums: IntArray): IntArray {
    val result = IntArray(nums.size) { -1 }
    val stack = ArrayDeque<Int>() // 存索引,方便记录结果位置

    for (i in nums.indices) {
        // 栈顶元素找到了它右侧第一个更大值
        while (stack.isNotEmpty() && nums[stack.last()] < nums[i]) {
            result[stack.removeLast()] = nums[i]
        }
        stack.addLast(i)
    }
    return result
}

掌握这个模板之后,LeetCode 496(下一个更大元素 I)、739(每日温度)、503(循环数组版,加个取模处理)、84(柱状图中最大的矩形,改为单调递增栈)都能套用,只需微调比较方向和结果记录方式。

记住口诀:遇到破坏单调性的元素,就是前面被压住元素的”答案时刻”,弹出并记录,循环直到恢复单调,再把当前元素压入。


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