处理数组或字符串中连续子序列的问题时,最直觉的写法是两层 for 循环,枚举所有起点和终点,时间复杂度 O(n²)。但绝大多数这类问题,都可以用滑动窗口在 O(n) 内解决。


核心思路

滑动窗口本质上是双指针的一种形态:用 leftright 两个指针界定一个”窗口”,窗口在数组上从左向右滑动,整个过程中每个元素最多进入窗口一次、离开窗口一次,总操作数是 O(n)。

窗口的关键在于两个时机:

每次移动都记录当前状态是否更优,最终得到全局最优解。


模板代码

LeetCode #3「无重复字符的最长子串」 为例:

def lengthOfLongestSubstring(s: str) -> int:
    char_set = set()
    left = 0
    max_len = 0

    for right in range(len(s)):
        # 窗口内有重复字符,收缩左边界
        while s[right] in char_set:
            char_set.remove(s[left])
            left += 1
        # 扩张:将右边界字符加入窗口
        char_set.add(s[right])
        max_len = max(max_len, right - left + 1)

    return max_len

Kotlin 版本(面向 Android 面试):

fun lengthOfLongestSubstring(s: String): Int {
    val charSet = mutableSetOf<Char>()
    var left = 0
    var maxLen = 0

    for (right in s.indices) {
        while (s[right] in charSet) {
            charSet.remove(s[left++])
        }
        charSet.add(s[right])
        maxLen = maxOf(maxLen, right - left + 1)
    }
    return maxLen
}

固定窗口 vs 可变窗口

滑动窗口有两种形态:

类型 特点 典型题
固定大小 窗口长度 k 不变,整体平移 #643 子数组最大平均值
可变大小 根据条件动态收缩/扩张 #3 #76 #209

固定窗口更简单,先维护初始窗口,再每次移入一个、移出一个即可。可变窗口才是真正的难点,需要清楚地定义”合法”的条件。


高频 LeetCode 题单

题号 题目 难度 关键点
#3 无重复字符的最长子串 Medium 哈希集合维护窗口内字符
#76 最小覆盖子串 Hard 哈希表记录需要覆盖的字符数
#209 长度最小的子数组 Medium 窗口和超过目标值就收缩
#438 找到字符串中所有字母异位词 Medium 固定窗口 + 频次比较
#567 字符串的排列 Medium 同 #438 思路

掌握滑动窗口的关键只有一句话:想清楚扩张和收缩的条件,剩下的交给模板。 大多数连续子序列题,看到这两个时机就能定位用窗口解。


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