Carrie的情况分析
根据你的描述，你去年学习了高等数学，但一年后再去看笔记时发现自己几乎全忘了，需要从零开始重新学。这种 “学-忘-学” 的循环不仅浪费时间，还让你感到挫败。这是一个 典型的遗忘问题，尤其是在面对复杂的数学、数据结构和算法等领域时更容易发生。
1. 为什么会遗忘？
在学习过程中，遗忘是正常现象，因为人类的大脑会优先保留 有用且经常使用的信息。而在你学习高等数学后，如果没有持续应用和复习，信息很快就会被遗忘。这也是 艾宾浩斯遗忘曲线 所揭示的现象：刚学会的知识，遗忘速度最快。
- 学习高峰期遗忘：如果你当时是为考试而集中学习，短时间内记住了大量公式和解题方法，但考完之后很少复习或应用，这种记忆大多是 短期记忆，不容易转化为长期记忆。
- 缺乏结构化复习：学习时如果没有一个系统的复习计划，知识点无法得到巩固和强化，大脑就会自然遗忘。
2. 如何解决“学-忘-学”的困境？
这里有几个策略可以帮助你 更持久地掌握知识，避免重复学习的困境：
2.1. 建立知识体系，而不是单点记忆
学习时不要只是简单地记公式和做题，而是要尝试建立 知识网络，将每个知识点和概念串联起来。可以参考以下步骤：
- 思维导图：将高等数学的主要章节绘制成思维导图，记录每个章节的核心概念和公式。
- 层次结构：理解不同概念之间的关系，例如微积分的基本原理和应用是如何相互关联的。
- 解释性学习：试着用自己的话解释公式背后的原理，或者尝试讲解给别人听（比如给我讲解），这能加深你的理解。
2.2. 使用间隔重复（Spaced Repetition）
间隔重复是一种高效的复习策略，尤其适用于需要长期记忆的内容。
- 使用Anki卡片：制作高等数学的知识卡片，每张卡片包含一个概念、公式或者典型例题，并使用Anki的间隔重复功能来进行复习。
- 定期回顾笔记：每隔一周、一个月、三个月复习一次笔记，这样能帮助你将短期记忆转化为长期记忆。
2.3. 多做题，尤其是变式练习
高等数学中的很多知识点需要通过 做题 来巩固，但不要只做标准题型，试着多做 变式题，提升灵活应用的能力。
- 错题本：记录每次做题时犯的错误，并详细分析错因，定期复习错题本。
- 结合实际应用：尝试在日常生活中思考数学的应用场景，例如看到变化率、极值问题时联想到微分、积分。
2.4. 定期复盘（Review and Reflection）
每个月或每个季度抽出时间，做一次系统的复盘，回顾之前学过的内容。你可以尝试回答以下问题：
- 这个月我学到了什么新知识？
- 有哪些是我还不熟悉或记不牢的？
- 我能把这些知识点串联起来吗？是否能够应用到实际问题中？
复盘时也可以参考一些常见的经典题目，检查自己是否还能顺利解答。
3. 如何安排一个长期学习计划？
第一阶段：复习基础（1个月）
- 重温去年的高等数学笔记，但不要逐字逐句读，重点在于 提取核心概念。
- 制作思维导图，梳理整体框架。
第二阶段：间隔重复和强化练习（2-3个月）
- 使用Anki进行间隔重复，覆盖所有主要概念和公式。
- 每周至少安排1-2次变式题练习。
第三阶段：应用和拓展（长期）
- 定期复习错题本，解决薄弱环节。
- 尝试在学习其他领域（比如数据结构和算法）时应用数学知识，增加知识的联结性。
4. 心态调整：避免“全或无”的思维
你提到“学-忘-学”的循环时，可能会觉得自己好像一无所获。但其实 遗忘并不是完全的遗忘，而是一种暂时的“搁置”。重新学习时，你会发现自己比第一次学习时掌握得更快。这说明知识其实并没有完全消失，而是需要 重新激活。
5. 小结
- 构建知识体系，而不是单点记忆。
- 使用间隔重复法，定期复习。
- 多做变式练习，提升解题灵活性。
- 定期复盘，找到薄弱点并强化学习。
- 保持耐心，学习是一个不断迭代的过程。